Premetto che non sono un'antennista ne un radiotecnico, e le mie conoscenze sulle RF sono piuttosto scarse...
Detto questo provo a dire la mia
In teoria, per avere un'ottima ricezione occorre un'antenna per ogni banda di frequenza. Nella realtà per ragioni pratiche si utilizza un'unica antenna per più frequenze, anche perché in ricezione ci sono molti meno problemi ad utilizzare antenne non perfettamente accordate per le frequenze che interessano, e parlo dello specifico argomento FM e DAB (se si dovesse ricevere anche le onde medie e/o lunghe il discorso cambia)
Riguardo i tuoi problemi di ricezione è difficile fare una diagnosi a distanza, considerando anche che non conosco il dongle che hai linkato; fra l'altro non riesco a capire bene che tipo di antenna usa, ma al 90% quello scatolotto alla fine del cavo dovrebbe essere un amplificatore di segnale (spesso questi amplificatori non lavorano bene, ed in alcuni casi peggiorano la situazione...). Per toglierti un qualche dubbio potresti fare una prova senza spendere nulla (o quasi, vedi poi), collegando il cavo dell'antenna FM direttamente al dongle eventualmente tramite un adattatore (costa i pochi euro di cui sopra). Prova per un qualche giorno ad ascoltare solo emittenti DAB (anche perché la FM non riesci ad ascoltarla dato che hai scollegato l'antenna dalla radio per collegarla al dongle) e verifica se la ricezione migliora. Se le prove danno esito positivo potrebbe migliorare la ricezione uno splitter come vuole acquistare Koppo, da collegare all'antenna dell'auto ed ai due ingressi RF, quello dell'autoradio e quello del dongle. In quest'ultimo caso, però, ci saranno delle perdite di segnale in quanto lo splitter introduce delle attenuazioni, ma tali perdite non dovrebbero inficiare l'ascolto della radio
P.s.
Mi preme sottolineare che queste sono considerazioni personali date da passate esperienze (poche) nell'ambito della radiantistica e che personalmente non ho nessun ricevitore DAB su cui aver fatto prove dirette: spero di non aver scritto baggianate enormi... :P