Guarda che quella funzione puoi averla anche su S4 eh. Basta che scarichi Dolphin.
Il discorso è che è proprio il browser stock di HTC ad essere eccellente, mentre S4 soffre ancora. Paradossalmente il Note 2 è ben più fluido.
Oppure potresti prendere un SIII usato a poco e hai risolto il problema (è uno smartphone ottimo, attuale e già collaudato, con tanto supporto).