IMEI sconosciuto - mai eseguito root

Salve a tutti, sono nuovo del forum, scrivo perché non ho trovato topic adatti al mio problema...

In pratica ho un nexsus 5 con android 6.0.1 e, non essendo molto pratico di informatica, non ho mai fatto il root o cambiato impostazioni varie di sistema.

Da circa due giorni il telefono non mi legge più la sim, inizialmente pensando a un problema hardware ho provato con un altra ma nulla è cambiato e, guardando in giro ho visto che mi da IMEI sconosciuto. Il wi-fi funziona ma non posso ricevere/fare chiamate e messaggi. Ho provato a fare l'hard reset ma il problema non si è risolto.

In alcune guide in rete, che non sono riuscito a seguire, ho visto che si parla di backup della cartella efs, io non avendo mai pensato di fare modifiche varie sul telefono non ho mai fatto tale backup.
Ho il codice imei originale scritto su un pezzo di carta =)
Il telefono non è più in garanzia e all'assistenza mi hanno detto che non possono farci nulla (lo ho acquistato in america)...quindi sono disposto a provarle tutte, se qui trovo qualche anima pia sarei felicissimo

Grazie, Alvalv