ROM che consumano meno batteria ce ne sono diverse... io stò provando le ultime basate sulle 4.3 dalla Wanam lite (molto molto stabile ma non sono ancora presenti le funzioni Spen del Note3) alla Joel Droid (su base Wanam ma con funzioni Note3) e la parsimoniosa Tigra_Rom (quest'ultima sembra consumare ancora meno batteria) purtroppo al momento le nuove funzioni Spen del Note3 a volte creano qualche problemino di stabilità....
per quel che concerne i Backup da S2 a note2 sono 2 terminali molto differenti, gran parte delle applicazione potrebbero non funzionare, il consiglio è usare il Playstore e reinstallare il tutto da zero.
iniziare da una situazione pulita ti renderà la vita + facile ed eviterai di portarti dietro tanti errori.... io di tanto in tanto pur utilizzando sempre lo stesso terminale, volutamente al cambio di ROM (quando i cambiamenti sono radicali) faccio un Full wipe e reinstallo tutti i programmi senza utilizzare Backup.
OVVIAMENTE dovrai utilizzare una ROM Note2 LTE!!!!