Galaxy S4 non si avvia

Salve ragazzi, ho un problema con un S4. Ultimamente si spegneva da solo e non ci facevo tanto caso, ma oggi si è spento e non vuole più riaccendersi. Mi spiego meglio: se stacco la batteria e la rimetto esce il logo "Galaxy S4" e poi si spegne dopo due secondi al massimo. Sapete a cosa è dovuto questo problema? Come potrei fare per salvare tutti i miei dati, foto e video?
Grazie mille ragazzi, spero sappiate aiutarmi.

Sicuro che non sia il tasto power che resta premuto?

Abbastanza sicuro. Se appena metto la batteria avvio la download mode mi si apre per un secondo ma poi si spegne..quindi credo sia un problema nel ricevere l'alimentazione