Se nemmeno con il wifi disattivato appare l'icona della rete (3g, g, h, e), un'altra spiegazione potrebbe essere che non hai configurato correttamente gli apn...scarica Apn Italiani dal market e configura quelli esatti per il tuo operatore, peroò occhio che nel momento stesso in cui appare l'icona vuol dire che le varie app hanno l'autorizzazione di connettersi e se non hai una flat, come hai detto tu...costa!!!