Puo darsi che ce un elemento della batteria in corto che ne provoca una veloce scarica. Prova anche a vedere se manca liquido nella batteria e nel caso aggiungere acqua demineralizzata. Escluderei la dinamo se dopo un certo percorso di ricarica ti sembra dare lo spunto giusto. Per la questione che quando acceleri le luci fanno piu luce credo dipenda dal regolatore.