Forse ho individuato cosa impediva il raggiungimento dello stato di deep sleep al telefono in modalità offline (immagini di sopra):
Nel menù impostazioni->privacy-> ho deselezionato "Backup dati personali". Se ho capito bene questa voce, quando selezionata, effettua vari backup (tra le quali le password wifi!!!) sui server google.
Da quando l'ho disabilitata la privacy ringrazia e la batteria ha acquistato sicuramente in durata. Proverò la modalità offline e vi farò sapere