Allora, ho fatto delle prove:
E' perfettamente normale che il carichino accenda il led rosso anche se non è attaccato alla rete allorquando tu controalimenti la sua uscita (cioè applichi tensione allo spinotto).
Questo perchè evidentemente nel carichino non c'è un diodo di blocco che impedisca il passaggio di corrente inversa.
Questo diodo però evidentemente è incluso nel tablet, infatti quando il mio è staccato dalla rete non si accende il led del carichino.
Ciò è confermato dal fatto che non c'è presenza di tensione sul connettore di alimentazione del tablet.
Conclusione: evidentemente ti si è bruciato o cortocircuitato il diodo di blocco della alimentazione sulla motherboard del tablet.
Non ti resta che aprire e verificare i danni nei dintorni del connettore.
Verifica comunque anche la tensione di uscita del carichino (circa 5,5 V a vuoto) perchè un guasto del carichino può essere il responsabile del guasto al tablet.