Non capisco ... il led non dovrebbe rimanere acceso ma lampeggiare .... c'è senz'altro un problema al connettore USB .
Anche il mio 920 si comporta stranamente specialmente nella carica.
A volte, perchè questa vada a buon fine, devo spegnere il cell poi mi arriva al 100% .
A differenza degli altri terminali che ho quando muovo un po' il connettore USB con la mano noto che balla molto a destra e sinistra e nel contempo non va più in carica.
Se ti fa lo stesso problema cambiati la schedina del connettore, vedi il mio post precedente.
Io l'ho ordinata e mi arriverà fra una ventina di gg. , spero ....
Per la scarica veloce prova a controllare con CPU SPY se ti va correttamente in deep sleep , potresti avere un programmino in background che ti ciuccia troppo.