Sincronizzazione giochi

Salve, volevo chiedere alla comunità se ci sono soluzioni al mio problema di sincronizzazione di giochi.

Qualche mese fa ho lasciato il mio vecchio Sony Xperia V, per far posto al Samsung Galaxy S4, ho dovuto fare tutto di corsa perchè lo smartphone precedente era fuori garanzia, mal ridotto e ormai tutto andava molto lento per via dell'usura, ma quando si è rotta anche la batteria non ho più potuto fare nulla e mi serviva un cellulare.

Ma a parte questo ho dovuto separarmi da molti giochi che avevo scaricato su quel cellulare non potendo più accedere, ho preso giusto i numeri della rubrica dalla vecchia sim (perchè poi ho cambiato anche quella) e le foto.
Adesso a distanza di mesi mi vengono a mancare alcuni giochi per cui avevo speso parecchio tempo ed ero arrivato ad un buon punto, per cui sono venuto a sapere (scusate l'ignoranza) della possibilità che già era presente senza che lo sapessi di salvare i dati delle app tramite cloud o comunque avendo fatto l'accesso con un account google.

Correggetemi se sbaglio: se quello che ho detto ha senso, adesso è possibile tramite il medesimo account di google, scaricando il gioco con il nuovo smartphone, riprendere i dati e utilizzarli con questo? Oppure con altri passaggi è possibile arrivare allo stesso fine?

Grazie mille in anticipo :)