Problema con l'app Gmail

Salve a tutti, ho un problema parecchio fastidioso che non riesco a risolvere e avrei bisogno di un parere.
Ho un LG G2 (anche se non credo dipenda dal tipo di telefono) e ho installato l'apk Gmail 5.0 e l'apk Exchanges Services 6.5 con cui ora è possibile collegare altri account di posta diversi da Gmail.
Il problema sorge qui. Ho un account hotmail.it, seguo la procedura per registrarmi e tutto va a buon fine. Il problema è che le mie mail non si sincronizzano veramente, dal momento che se elimino una email dall'app Gmail in verità questa continua ad apparire sul sito hotmail. Stessa cosa per la cartella di posta inviata o per il cestino. La cartella bozze inoltre non riesco neppure a sincronizzarla. Sono 2 giorni che provo e riprovo ma non riesco a trovare una soluzione.
Quello che vorrei fare io, è gestire completamente dall'app Gmail la mia posta di hotmail, quindi se modifico qualcosa deve modificarsi allo stesso modo anche sui server hotmail. E' possibile? Grazie.