Sincronizzare filtri Email tra Android e PC

Ciao a tutti,
ho cercato e testato varie app, ma non ho ancora trovato una soluzione.

Io vorrei usare una email client su android che sincronizzi anche i filtri delle email che uso con Thunderbird (in Linux).
Ad esempio "se mittente XX allora sposta l'email nella cartella YY".
Ora mi tocca sempre accedere da pc in modo che Thunderbird faccia partire tutte le regole dei filtri, e solo dopo mi vedo anche su android le modifiche.

Si potrebbe fare con Gmail, ma preferirei avere una alternativa.
Consigli?