Problema DNS con Alice ADSL

Sto avendo problemi da un paio di giorno con l'adsl di Alice, i dispositivi si connettono ma non riesco a navigare perche mi dice "connesso senza internet", ho provato a resettare il modem ma niente, dopo di che ho chiamato 3 volte il call center e dopo vari tentativi andati a vuoto mi hanno proposto di sostituire il modem, la prima volta che ho chiamato pero il tizio mi ha detto che io avevo chiamato la stessa mattina per un guasto alla linea cosa che invece non era successa e a me l'adsl non funzionava proprio da quella mattina e questa cosa mi ha insospettito, comunque prima di portare il modem al centro assistenza ho provato un ultimo tentativo cambiando i DNS della connessione e usando quello di Google, MIRACOLO funziona tutto, pero ho il problema che su android devo usare un app per modificare i DNS altrimenti manualmente non funzionano ne sul tablet e ne sullo smartphone.

Secondo voi dove il problema?,e riesco a risolverlo solo cambiando il modem?

che per inciso funziona benissimo, è un problema di DNS

Sintomo strano, ma oramai non mi stupisco piu' di nulla.
Se imposti i dns Google nel modem, lo smartphone in wifi ovviamente usera' quelli.

Non sono sicuro che nel modem Alice si possa modificare il dns. Magari si e' "guastato" e una sostituzione (se e' in comodato d'uso) risolve.
Alla peggio un router normale viene dai 25 euro in su (dipende da che caratteristiche vuoi)

Li posso modificare nella scheda di rete, non nel modem

Lo temevo.
Allora ti serve un modem che funziona bene. Nel frattempo per lo smartphone puoi usare l'app "dns changer"
Ce ne sono diverse con il nome simile, non serve il root. In pratica creano una vpn sul telefono stesso.