Salve a tutti ,
ho bisogno di un aiutino nell'isolare due variabili nella seguente formula:
dove pi è pigreco...codice:Distanza = 69.1 * ( 180/PI ) * arccos[ sin(lat1) * sin(lat2) + cos(lat1) * cos(lat2) * cos(long2- long1) ]
mi servirebbero due formule.
- una che vede lat2 a sinistra
- una che vede long2 a sinistra
Ovviamente in entrambi i casi tutto il resto dei dati sono noti ( compresi la Distanza )
Grazie a tutti i matematici di androidiani
Skills matematiche richieste
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07-08-09, 15:04AndreaSkills matematiche richieste
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07-08-09, 15:13zeromila
Arcos (cos(lat2)) = [DIST x PI] / [69.1 x 180 x arcos (sen(lat1)) x arcos (cos(lat1)) x arcos(cos(long2-long1))
quindi
Arcos (cos(lat2)) = [DIST x PI] / [69.1 x 180 x arcos [(sen(lat1)) x (cos(lat1)) x (cos(long2-long1))]]
cosi ovviamente ti trovi Arcos (cos(lat2)) fai l'inverso del coseno e dell' arcos e trovi il lat2
stessa cosa x il long due con questa formila
Arcos (cos(long2-long1)) = [DIST x PI] / [69.1 x 180 x arcos [(sen(lat1)) x (cos(lat1)) x (cos(lat2))]]
fai sempre inverso del coseno e dell'arcoseno e poi sommi long1 per trovare long 2 -
07-08-09, 15:22Andrea
Per evitare che mi perda in qualche boiata di inversione me li forniresti puliti puliti?
tipo lat2=
e long2=
tvb ;)
--- Edit--
Tra l'altro arccos(cos(x)) non è uguale a x?
lol quanto rimpiango la matematica -
07-08-09, 15:32zeromila
una volta ottenuto questo Arcos (cos(lat2)) avrai un numero X di quel numero farai arcos ^-1 del valore X poi Cos ^-1 del valore ottenuto prima e hai il tuo lat2 pulito :p
stessa cosa x l'altra formula con la differenza che dopo aver fatto arcos ^-1 del valore X poi Cos ^-1 del valore ottenuto prima farai anche + long1 alla fine... -
07-08-09, 15:34Andrea
Sbaglio o teoricamente dovrei ottenere due valori per lat2 e due per long2?
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07-08-09, 16:27gregnapolaArrivo....Quote:
Originariamente inviato da Andrea
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07-08-09, 16:30Andrea
grazie gregnapola..
Non ho capito esattamente qual'è la formula di lat2 ( perchè va a capo) riesci a fare anche quella di long2? -
07-08-09, 16:42Andrea
Wow quindi x1 e x2 sono i due valori possibili della latitudine2 giusto?
Per quanto riguarda la longitudine? -
07-08-09, 16:53Andrea
wow gregnapaola ... Grazie mille... Ascolta non mi è chiarissimo come funziona per quanto riguarda lat2...
x1 e x2 sono i due valori che cerco? -
07-08-09, 16:56Andrea
Hmm sbaglio o long2 dovrebbe essere in funzione anche di d ?
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07-08-09, 16:57gregnapolaHo aggiunto anche gli ltri 2 risultati...è probabile che alcuni risultino doppi oppure non sia possibile calcolarli (adesso faccio le prove con DErive, se lo trovo, perchè con Matlab fa piuttosto schifo la cosa...)Quote:
Originariamente inviato da Andrea
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07-08-09, 17:03gregnapolaAndrea perdonami ma ho fatto un CASINO (alla faccia dell'ingegnere....); ho risolto l'equazione ponendola uguale a 0....CANCELLA TUTTO!!!!! Adesso lo rifaccio...che figura :-[Quote:
Originariamente inviato da Andrea
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07-08-09, 17:04Andrea
Tranquillo :)
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07-08-09, 17:11gregnapola
Adesso ci sono...(lo studio logora...)
Per lat2 ottengo 4 valori:
>> syms k distanza lat1 x long1 long2
>> eq= k * acos( sin(lat1) * sin(x) + cos(lat1) * cos(x) * cos(long2- long1))-distanza
>> solve(eq)
ans =
atan((-cos(lat1)*(-cos(lat1)*cos(-long2+long1)*cos(distanza/k)+(cos(lat1)^2*cos(-long2+long1)^2*cos(distanza/k)^2+sin(distanza/k)^2-cos(lat1)^2-cos(lat1)^2*sin(-long2+long1)^2*sin(distanza/k)^2+cos(lat1)^4*sin(-long2+long1)^2)^(1/2))/(-1+cos(lat1)^2*sin(-long2+long1)^2)*cos(-long2+long1)+cos(distanza/k))/sin(lat1)
(-cos(lat1)*cos(-long2+long1)*cos(distanza/k)+(cos(lat1)^2*cos(-long2+long1)^2*cos(distanza/k)^2+sin(distanza/k)^2-cos(lat1)^2-cos(lat1)^2*sin(-long2+long1)^2*sin(distanza/k)^2+cos(lat1)^4*sin(-long2+long1)^2)^(1/2))/(-1+cos(lat1)^2*sin(-long2+long1)^2))
atan((cos(lat1)*(cos(lat1)*cos(-long2+long1)*cos(distanza/k)+(cos(lat1)^2*cos(-long2+long1)^2*cos(distanza/k)^2+sin(distanza/k)^2-cos(lat1)^2-cos(lat1)^2*sin(-long2+long1)^2*sin(distanza/k)^2+cos(lat1)^4*sin(-long2+long1)^2)^(1/2))/(-1+cos(lat1)^2*sin(-long2+long1)^2)*cos(-long2+long1)+cos(distanza/k))/sin(lat1)
-(cos(lat1)*cos(-long2+long1)*cos(distanza/k)+(cos(lat1)^2*cos(-long2+long1)^2*cos(distanza/k)^2+sin(distanza/k)^2-cos(lat1)^2-cos(lat1)^2*sin(-long2+long1)^2*sin(distanza/k)^2+cos(lat1)^4*sin(-long2+long1)^2)^(1/2))/(-1+cos(lat1)^2*sin(-long2+long1)^2)) -
07-08-09, 17:15gregnapola
E questo per long2:
>> syms k distanza lat1 lat2 long1 x
>> eq= k * acos( sin(lat1) * sin(lat2) + cos(lat1) * cos(lat2) * cos(x - long1))-distanza
eq =
k*acos(sin(lat1)*sin(lat2)+cos(lat1)*cos(lat2)*cos (x-long1))-distanza
>> solve(eq)
ans =
long1+acos((-sin(lat1)*sin(lat2)+cos(distanza/k))/cos(lat1)/cos(lat2)) -
07-08-09, 17:16Andrea
Perdona la rincoglionitaggine ma k ?
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07-08-09, 17:20gregnapolak è la costante che hai messo all'inizio, per non ripetere sempre tutti i numeriQuote:
Originariamente inviato da Andrea
k = 69,1 * 180 / pi -
07-08-09, 17:30Andrea
Hmm long2 non sembra funzionare ...
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07-08-09, 17:44gregnapolaDownload DeriveQuote:
Originariamente inviato da Andrea
Questo potrebbe esserti moooooolto d'aiuto; il "problema" è che ci sono tutte le condizioni da mettere, che poi andranno a escludere certi risultati.
Per usare questo programma, all'inizio imposta subito:
InputMode := Word
(così prende le "parole" come variabili, non singole letetre)
scrivi l'equazione nella barra in basso
(es:k·ACOS(SIN(lat1)·SIN(lat2) + COS(lat1)·COS(lat2)·COS(long2 - long1)) - distanza = 0)
La selezioni, vai nel menu "Solve" -> Expression -> selezioni la variabile che ti interessa e clicki su "solve", così ti dà i risultati condizionati -
07-08-09, 17:48Andrea
In effetti se ci pensi bene l'arcocoseno assume valori da 0 a Pigreco quindi da 0 a 3.14 circa...
La longitudine va da -180 a 180 quindi non va bene quella funzione.. Correggetemi se sbaglio. -
07-08-09, 17:53Andrea
Bo booo .. :( Grazie intanto staseera continuerò con altre prove..
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07-08-09, 17:54gregnapolaassume valori da -pi a +pi (oppure da 0 a 2*pi)Quote:
Originariamente inviato da Andrea
"qual'è l'angolo il cui coseno è 1/2?" può essere 2pi/3 oppure -2pi/3 -
07-08-09, 18:36gregnapolaScusa se ti chiedo...la formula per calcolare la distanza di 2 punti sulla superficie terrestre è questa:Quote:
Originariamente inviato da Andrea
D = acos{[sin(LatA) * sin(LatB)] + [cos(LatA) * cos(LatB) * cos(LongB-LongA)]}
ok?
- 69,1* (180/pi) cosa rappresenta? messa così sembrerebbe la trasformazione di 69,1° RADIANTI in SESSAGESIMALI...(dovrebbe essere il contrario, al limite, ma la formula sarebbe 69.1 * pi/180)... In ogni caso "rovinerebbe" il risultato della distanza fra i punti A e B
Siccome non so cosa vuoi fare e sto andando a tentoni, potresti descrivere il problema, che mi sembra la cosa più semplice? :) -
28-02-11, 20:26saraorsi
ragazzi sapete se c'è un programma tipo derive per cellulari con sistema operativo android? grazie
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01-03-11, 08:58Vinsanto
Geometria sferica, non pensavo che qualcuno la studiasse ancora al di fuori di ambiti molto specifici come navigazione, astronomia e pochi altri. Mi avete fatto tornare in mente le superiori.
Quel 69.1 non so perchè ma mi da l'idea di "raggio quadratico medio" che in realtà dovrebbe essere 6372 km. Tieni conto che quella formula approssima la terra ad una sfera regolare, cosa non vera, e quindi introduce un errore anche se piccolo ma lo introduce. Se consideri due punti vicini tra loro l'errore è minimo se invece prendi due punti distanti tra di loro l'errore inizia ad essere significativo dal punto di vista di valore assoluto ma comunque limitato dal punto di vista percentuale.
Ciao
Vinsanto
