Smartphone ottima batteria, 5" 300€

Cerco smartphone con migliore qualità\prezzo non troppo datato, che non sia una padella (arrivo a 5.2"), che abbia un'ottima batteria e che perciò mi consenta ad arrivare a fine serata con almeno 5 ore di schermo. Chiaramente con un buon hardware senza bug o lag, quindi almeno quadcore con buona frequenza e 2GB RAM. Guardando gli smartphone (es. Xiaomi Mi4c) cinesi ho notato che a molti manca la frequenza degli 800Hz (del 4G), c'è qualche marca che comprende anche questa banda LTE?
Avete visto qualche offerta interessante per smartphone con queste caratteristiche? (io non ne ho trovato)