non ho quel telefono per provare, comunque prova ancora ad accenderlo in modallità sicura (spegnilo, accendilo, appena appare la scritta con il nome del telefono premi volume giù e tienilo premuto finche non leggi in basso modalità sicura (ora non so sull' s3 mini cosa sciva esattamente) e vedi se cosi rimane acceso per spostare su sd o salvare su pc....
oppure prova a flashare una cwm (vedi la mia giuda in sezione modding), poi da in cwm, cerca il mount della memoria interna e vedi se il pc te lo riconosce... (come detto non avendo il telefono non ricordo se questa operazione fosse possibile su questa cwm)....
se non risolvi vedi come detto da @Gabriel1495 se riesci a risolvere...