Google Maps e emulatore

Ho un problema con le Google Maps che non riesco a risolvere:

Ho creato un progetto selezionando "Google Maps Activity" in fase di creazione del progetto, e ho scritto la API
Key nel file "google_maps_api.xml".

Il programma creato automaticamente da Android Studio FUNZIONA se collego al computer un cellulare reale, mentre
NON mi funziona da emulatore, mi appare la scritta:



"My Application 94 won't run without Google Play services, which are missing from your phone".
Con sotto un bottone con scritto: "Get Google Play services".



Se clicco su "Get Google Play services" il programma collassa.

Qualcuno ha gia' avuto lo stesso problema? Come ha risolto?

Sull'emulatore (NON sul cellulare reale) ho provato a cliccare su "Google Maps", e mi e' apparsa la richiesta di
dati dell'account Google, ho inserito i dati (indirizzo e-mail e password) e mi e' apparsa la mappa degli USA.

Quando pero' provo a eseguire il programma generato automaticamente da Android Studio, il programma CONTINUA a
non funzionare, adesso mi appare la scritta:



"My Application 94 won't run unless you update Google Play services"
con sotto un bottone "Update"



se clicco su "Update" il programma collassa.
Come devo fare a far funzionare le Google Maps sull'emulatore?
Ripeto che il programma sul cellulare reale funziona.
Saluti.