Smartphone brand H3g con altri operatori

Ciao a tutti. Da pochi giorni ho ricevuto un Galaxy Core in regalo da parte di un familiare che l'ha ottenuto tramite una promozione Tre. E' brandizzato Tre per cui mi chiedevo, usandolo con una sim di un altro operatore telefonico (nello specifico Tim), ci potrebbero essere problemi?
Perché ho letto in varie discussioni che in alcuni casi ci sono stati problemi di riconoscimento della sim del diverso operatore e vorrei magari qualche chiarezza in merito. Più che altro perché io provengo da uno smartphone con ancora una Sim "normale" e dovrei fare il passaggio a microSim. Prima di provvedere vorrei capire se il telefono potrebbe funzionare senza problemi o meno.

Il telefono che rientra in quella promozione è nolock, si puo' usare con qualsiasi operatore, questo viene specificato nella telefonata dell'offerta!