E' da un po che non faccio più query tramite SQLITE e Android...
Però mi sembra che dovresti mettere le date nel BETWEEN tra apici e usare le date nel formato YYYY-MM-DD cioè cosi:
SELECT * FROM mydatetable WHERE mydate BETWEEN '2008-07-22' AND '2008-07-25';
Poi nel where sei sicuro che devi metterci un valore e non il nome di una colonna?