Cercando ho trovato due tipi di applicazioni che si avvicinano a quello che cerco, ma separate non servono allo scopo:
1) Semplice condivisione di schermi: metto foto e video su android e vengono condivise sul computer/TV
2) Gestione cartelle android, senza condivisione schermi: praticamente lo stesso collegamento che si ha con il cavo USB
Quindi, cerco esattamente un'app o un metodo per avere lo stesso schermo android sul computer (full screen o no è irrilevante ovviamente) e poterlo gestire con mouse.
PS. possibilmente senza root. se proprio necessario mi accontento però :P
PPS. nello specifico ho un Xperia Z1 compact