In recovery ci puoi entrare anche con tutto ufficiale:
Spegni il cellulare, premi e lascia premuti vol SU + tasto home(quello centrale, per intenderci) e il tasto power, appena il telefono mostra la scritta "samsung galaxy s4", lasci SOLO il tasto power, e continui a lasciar premuti quello centrale e quello volume SU, spunterà una piccola scritta in alto a sinistra con dicitura "recovery booting", appena compare quella puoi lasciare tutto e vedrai che ci entra
P.S.
Per essere sicuri, stiamo parlando di un S4, vero? xD