Telefono che funziona solo sotto carica?

Salve a tutti Androidiani, è da parecchio tempo che non bazzico sul forum. Lo scorso novembre qualcuno con decisamente poco occhio per i telefoni ha pensato bene di sottrarmi il mio amato Note 3 Neo in autobus, ed ho deciso di rimpiazzarlo con un Note 5 N920A, avendolo trovato nuovo su eBay a poco più di 400 euro. Fino ad ora non mi ha mai dato grossi problemi (apparte il fatto che sia riuscito a rompere il rilevatore dell's-pen, e che recentemente si sia rotta la molla dell's-pen che ora giace irremovibile nel suo slot). Oggi, quando mi sono svegliato e l'ho acceso dopo la consueta notte di carica, non appena lo ho sbloccato, si è spento lo schermo con la tipica transizione che si vede quando lo si mette in stand-by. Ho provato a riaccenderlo, ma giunto alla schermata di blocco si è verificato lo stesso episodio. Adesso mi sono accorto che funziona perfettamente solo se collegato alla corrente, ma appena lo scollego, indipendentemente dal livello di carica, si spegne dopo una decina di secondi, e se provo ad accenderlo da scollegato, vedo la classica successione di loghi e animazioni anche ripetuta un paio di volte, assieme al led notifiche, salvo poi non approdare a nulla se non allo spegnimento. C'è qualcosa che posso fare secondo voi, o devo rassegnarmi e portarlo in assistenza sperando che sia riparabile, che accettino la ricevuta di ebay e che nel caso migliore non lo tengano per dei mesi?