allora cominciamo dalle basi: le app che trovi già sullo smartphone vengono dette stock (ovvero di serie). L'app che di serie si trova sull'S3, non vorrei sbagliarmi, è quella di Gmail (confermami se sto dicendo il giusto) e in teoria sarebbe ottimizzata per leggere Gmail, da cui la spiegazione per i problemi da te riscontrati.
Tuttavia ci sono due strade praticabili per ovviare alla situazione:
1 - scaricare un'app che ti funzioni come client di posta, ossia un'app generica che faccia da client, oppure un'app specifica per hotmail (mi pare ce ne siano nel market)
2 - andare nel tuo account gmail e impostare la lettura delle email di hotmail su Gmail, cioè fare il forward da hotmail e creare una regola su gmail che affidi un'etichetta a tutte le email provenienti da hotmail (in modo da non mischiarle con quelle di Gmail)