Da come descrivi, all'apparenza l'Xperia S non centra nulla (salvo dettagli non specificati per cui le interpretazioni potrebbero variare)...
Se il problema è nato dopo la modifica sul router/modem con l'operatore ti conviene domandare a loro stessi...sapranno pur bene quel che hanno fatto...qui non credo che risposte ti possano aiutare a risolvere direttamente.
Le uniche impostazioni che possano fare la distinzione di ciò che passa via wifi è la scelta di crittografia che imposti quando fai le prime connessioni con la psw e puoi provare con quella eventualmente (provale tutte), ma non so se risolvi...eventualmente vedi anche come si comportano le altre apps dal device che si devono connettere, forse daranno altri dettagli utili (...che non sia solo firefox e non hai provato altro?!?)
...se non ho capito il problema fa finta che non abbia scritto..un altro tentativo a vuoto....