Le notifiche arrivano in ritardo o non arrivano proprio

Ciao,

premetto che ho fatto le prove su più telefoni e quindi il problema sembra proprio essere dell'operatore: ho una scheda SIM Tim da una settimana.

Il problema che riscontro è che le notifiche Push (di Whatsapp, My Mail, Hangouts e Facebook Messenger) arrivano in ritardo o non arrivano proprio: questo succede quando lo schermo dello smartphone è spento: entro i 20 minuti di deep sleep arrivano in una ventina di secondi (e per quanto riguarda le notifiche di Whatsapp, a volte è un problema), oltre la mezz'ora di deep sleep arrivano solo quando accendo lo schermo (e in questo caso il problema è inaccettabile, siccome per lavoro devo/voglio essere immediatamente reperibile).

Se mi collego col Wifi non c'è nessun problema: le notifiche arrivano sempre subito (al massimo entro 3 o 4 secondi).

Ho ovviamente fatto una ricerca sia su Google che su questo forum: molti consigliano di cambiare l'APN della Tim: usare ibox.tim.it al posto di wap.tim.it; ma quando creo il nuovo APN e imposto ibox.tim.it, l'APN non viene salvato, nel senso che non è presente nella lista APN. Ho notato che se in qualsiasi browser provo a collegarmi ad ibox.tim.it vengo rimandato al sito https://mail.tim.it/, e questo accade sia da Android che dal computer: quindi forse la TIM ha tolto questo APN? Ripeto che questo APN non era disponibile di default, tant'è che ho dovuto provare a crearlo io (wap.tim.it e unico.tim.it invece erano presenti di default). Ripeto inoltre che quando mi collego col Wifi non ho il problema descritto.

Ho ovviamente chiamato varie volte il 119 per descrivere questo problema: in due giorni, gli operatori coi quali ho parlato hanno resettato/reimpostato la linea mobile, dicendomi di tenere poi spento il telefono per dieci minuti: in questo caso poi le notifiche mi arrivavano subito, ma ho notato che dopo aver effettuato o ricevuto telefonate, il problema si ripresentava:
Nella mia zona il telefono si collega con il 4G Plus (icona 4G+) e quando effettuo o ricevo telefonate passa ad HSDPA, e questo sembra normale, siccome non ho attivo il Voice Over LTE (opzione 4G Voce).

Ho provato anche ad installare Push Notification Fixer (versione no-root, siccome non posso abilitare il root sul mio telefono)

Ho provato la SIM su più telefoni e il problema si verifica sempre.
Il telefono principale è un Sony Xperia X Compact aggiornato ad Android Nougat 7.1.1

Potete darmi qualche consiglio?