Lanciare l'update dall'app di android "update & backup" non fa altro che riavviare in recovery e lanciare l'update nel percorso che gli hai indicato, sia che questo sia in una sdcard sia in una chiavetta usb. Io stesso ho fatto una procedura simile sul mio box precedente (un s905), non sul GT1 perché era andato a buon fine l'aggiornamento ota alla 313. Se sei disposto ad accettare il rischio prova, il box è poi comunque recuperabile al 100% con un flash completo del firmware, altrimenti resta così. Ripeto, i file dell'update non possono essere gli stessi, per fare la procedura detta sopra devi cercare l'update alla 313, non il firmware completo.
Edit: dovrebbe essere questo (se hai il wifi 9377):
New firmware to improve the problem of google play stopped work(ultimate edition - GT1 firmware download - Beelink - Powered by Discuz!
Prendilo dal link USB update.zip ovviamente.
Metti i 3 file sulla chiave usb. Cerchi e lanci il file dall'app Update&Backup -> Update.
Se non te la senti o ne puoi fare a meno lascia perdere, questa procedura non è totalmente certo che vada a buon fine, ma è l'unica alternativa valida per fare un'update manuale se l'ota è bloccato. Prendi tutte le precauzioni che sono nella guida per l'agg. Ota.
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