Secondo me, un bel giro in assistenza LG potrebbe risolvere definitivamente il problema.
I tuoi sembrano i sintomi di un guasto hardware intrinseco (Touchscreen, settori corrotti dell' eMMc, circuito di alimentazione batteria..), più che di problemi legati al software in sè.
Il "palliativo" di un ritorno a JB o cambio Rom, servirebbe poi solo a nascondere temporaneamente i sintomi, che se non manifestati subito, ritornerebbero più virulenti di prima.
Sostituzione scheda madre o logica (e dal momento che è tutto in blocco, ti rifai un OG nuovo), così si fà prima.