Guarda, se la batteria va subito a zero, tanto da spegnere il tablet appena stacchi la spina, è la batteria, che non è stata caricata o non tiene la carica! (considera che dopo un'ora qualcosa di carica avrebbe dovuto già prenderla)
Riguardo agli errori software, quello puoi resettarli con alcune app, oppure da Recovery, se ne hai una installata, ma i sintomi, uniti al fatto che hai avuto problemi nel settore, puntano tutti verso un anomalia alimentazione/batteria!
Riguardo all'alimentatore.. è molto importante che i voltaggi (V) siano giusti, poi ci può mettere di più o di meno a caricare, ma un'ora è già sufficiente per un po di carica!
Oltretutto il fatto che l'alimentatore riesca ad accendere il tablet vuol dire che funziona, nel senso che non è guasto (potrebbe essere poco potente, ma non guasto)
Io punterei sull'assistenza,anche perchè se è in garanzia ti cambiano la batteria (se è lei), che non costa poco, non è facile da sostituire, e che potrebbe essersi guastata durante i precedenti problemi!
CURIOSITA': Il tuo tablet non carica via USB?