Allora, se non te l'ha backuppata, evidentemente è una app protetta. Con cosa hai effettuato il backup?
Titanium backup?
I firmware ufficiali si scaricano da Sammfirmware (SamMobile.com), previa registrazione (naturalmente gratuita), selezioni le specifiche del dispositivo (table, android, p7500, ecc), puoi scaricare qualunque firmware per dispositivi samsung.
La procedura non è sempre la stessa, bisogna istallarla (flasharla) tramite odin 3 1.85 .
Ora non ricordo se è un firmware ad 1 o 3 files, comunque la procedura è la stessa che hai usato per flashare la recovery; ma a te non interessa, perché non vedo flasharla, il firmware devi solo scaricarlo per vedere se riusciamo ad estrapolare la apk; Non ci ho mai provato, però possiamo fare un tentativo.