Allora è una cosa seria. Bisogna vedere se qualche mod riesce a cambiare i driver.
Per esempio ho notato che nelle specifiche della KA09 ([ROM][29/06]KA09 Xperia SSpeed released|Stable, Smoother & Faster|Android 4.0.4|AROMA - xda-developers) si parla anche di "DoomKernel Wifi modules included".
Dovreste provare il DoomKernel (con relativa recovery) e vedere se migliora.