Credo che dovresti con pazienza fare i consueti controlli dettati dal buonsenso: (1) provare quella porta HDMI con un altro apparecchio qualsiasi (2) verificare che l'innesto sia avvenuto correttamente, eventualmente utilizzando la mini prolunga HDMI a corredo.
Pur non essendo un esperto sono convinto che le prese HDMI possano avere problemi di polvere ed anche meccanici (ad esempio con i primi cavi HDMI che erano pesanti e poco flessibili). Io stesso dopo un periodo di uso (numerosi leva-metti ecc) proprio con queste chiavette ho cominciato ad avere problemi con la porta HDMI di un LG che ha solo un paio di anni (saltuario schermo nero).