Oltre al già ottimo consiglio di usare Aurora Store, in alternativa tramite il browser cerca il sito "apkmirror" dove vengono postati ufficialmente molti apk del Google Play (utile proprio per chi non ha il Google Play Store).
Una volta dentro il sito cerca "Whatsapp Messenger" e scarica l'ultima versione compatibile con l'architettura del tuo telefono.
Volendo esiste anche l'apk di apkmirror così non devi nemmeno passare dal browser.