su batteria ti dovrebbe far vedere quali app usano di più la batteria, a me capita che facebook rimanga attivo , specie con le ultime versioni, quando per caso non trova segnale continua a cercare di collegarsi e mi ciuccia la batteria.
Sennò on powertutor (free su google play) hai più opzioni e puoi vedere piu nel dettaglio quale app usa la cpu in background