Ho riferito quello che mi è stato detto in un centro TIM: l'apn WAP (wap.tim.it) è quello "universale" per smartphone non-iPhone ed è l'unico che funziona con le opzioni di roaming internazionale. L'apn WEB (ibox.tim.it) è dedicato a iPhone, tablet e PC, unicamente per una efficiente distribuzione dei server tra gli utenti. Certo, l'apn WEB tecnicamente si puo' utilizzare anche sui nostri smartphone Android, ma potrebbero risultare delle instabilità dovute al fatto che se vengono rilevate queste connessioni "abusive" (leggete bene le condizioni contrattuali, c'è scritto chiaramente quali apn vanno usati per ciascun tipo di dispositivo) possono disconnettervi dalla rete dati o "castrarvi" la linea (con motori automatici, ovviamente, non "a vista"). A quel punto, o riprovate a connettervi più tardi o cambiate in apn wap e tutto torna a funzionare.
Non ho riscontri diretti perchè sono ancora in fase di migrazione, ma qualche amico sistemista mi ha confermato che la spiegazione datami dal centro è plausibile.