Sinceramente ho usato e uso spesso Air droid ma non ho mai visto la modalità per portare lo schermo dello smartphone su computer... Al massimo (oltre a tutti i contenuti) sono riuscito ad accedere (con la beta) alla fotocamera
Se dobbiamo parlare di queste dock (adattatore) possiamo parlarne nella discussione che ho aperto un po di tempo fa (se hai bisogno metto il link)
Invece di free per portare lo schermo del telefono su di una televisione questi sono i tre modi:
"Cavo" che uso personalmente e non è per niente economico, ma è quello che rende meglio in qualità, forse un po' scomodo ma a me non crea problema
Mirecast della TV
Mirecast con dock
Esiste il dlna ma al contrario di quanto tu richiedi può trasferire soltanto contenuti multimediali...