Prova a vedere nelle Impostazioni/Bluetooth se il tuo terminale è settato come "Visibile mentre è su questa schermata" dopodichè fai la ricerca, per gli spegnimenti improvvisi vedi se ti succede anche con il terminale collegato con il caricabatteria, se il terminale collegato correttamente con il caricabatteria non fa alcun problema c'è la batteria fallata oppure da ricalibrare, cerca in questo forum e troverai le giuste indicazioni per ricalibrare la batteria. Cmq da quello che ho potuto capire la casa madre nel rilasciare questo aggiornamento si è persa qualche riga di codice nel funzionamento del Bluetooth, in quanto sia la versione 30a TIM che le versione 30f hanno riportato il medesimo problema di comunicazioni con periferiche non LG.
Nessun problema per quanto riguarda i tempi di ricarica, da come ho letto su diverse risposte riportate su questo forum dopo l'aggiornamento conviene fare un full reset, in modo da ripartire con un terminale ex novo dopodichè la mia esperienza consiglia, prima di installare tutte le app in uso di fare un piccolo test di funzionamento del terminale in modo da vedere come si comporta con il nuovo firmware non contaggiato dalle varie applicazioni in quanto qualcuna di esse può essere esosa di risorse e far scaricare velocemente il terminale lavorando in background e contemporaneamente allungando i tempi di caricamento. Hai provato a ricaricare il terminale da spento? Solo così puoi realmente capire se è una questione di firmware oppure di app esose.