Il nostro htc quando rileva che la batteria è carica non fà più caricare la batteria,quindi la luce diventa verde ma anche se tieni il cellulare in carica lui non continua più a caricarsi(quindi si può anche scaricare un pò) a meno che tu non lo scolleghi e lo ricolleghi....però la cosa strana che succede nel tuo caso è che ti vada giù così tanto dopo che si carichi completamente...
EDIT: prova a fare un wipe cache e dalvik e anche una calibrazione della batteria forse ti aiuta...