mi permetterei di suggerire di utilizzare l'account di gmail come unico.
mi spiego
è possibile utilizzare gmail come se fosse un qualunque outlook che "ingloba" in pop3 o imap qualunque altro account tu voglia (forse è un po' più macchinoso quello di "libero").
a questo punto con la sola app di gmail visualizzi tutto quello che vuoi.
non so se sono stato chiaro ma io ho hotmail, email, poste e altre tre tutte inserite in modalità pop3 in gmail e funziona alla grande.
se servono aiuti sono a tua disposizione.
ciao ciao