No, GreenPower e affini non sono inutili, perché il tool Sony semplicemente disabilità la connessione dati mobili con schermo in lock, mentre quei programmi ti permettono di farlo connettere, a schermo spento, a intervalli regolari da te prefissati, così da poter comunqe ricevere notifiche, chat e quant'altro regolarmente lasciando lo schermo bloccato. Con l'opzione di Sony li riceveresti solo quando riattivi lo schermo.
Se funziona pure col wifi non lo so, dato che, appunto, io faccio gestire tutto da GreenPower, e quell'opzione non l'ho attivata.